EL CAMPO-PSI DE DAVID BOHM
Fermín Huerta Martín
El mundo en conjunto es objetivamente real y que, hasta donde ahora sabemos, puede considerarse que tiene una estructura analizable y descriptible de forma precisa de complejidad ilimitada.
David Bohm
En sus artículos Una interpretación sugerida de la teoría cuántica en términos de variables “ocultas” I y II (A Suggested Interpretation of the Quantum Theoty in Terms of “Hidden” Variables I y II, Physical Review 85 nº 2, 1952) que son incluidos en el interesante libro Los sueños de los que está hecha la materia, que recogen “los textos fundamentales de la física cuántica y cómo revolucionaron la ciencia” cuya edición e introducción es a cargo de Stephen Hawking, el físico David Bohm expone una serie de interesantes propuestas (algunas se me escapan dado el nivel de la formulación matemática), voy a centrarme en una: el campo-psi.
Para intentar perfilar la naturaleza de esta entidad paso a copiaros algunos de los usos que Bohm le da en su artículo doble:
609. En el análisis final no hay, por supuesto, ninguna razón por la que sobre una partícula no debiera actuar un campo-psi, igual que un campo electromagnético, un campo gravitatorio, un conjunto de campos mesónicos, y quizá también otros campos que aún no se han descubierto. (…) Pues igual que el campo electromagnético obedece a las ecuaciones de Maxwell, el campo-psi obedece a la ecuación de Schrödinger. (…) Es en relación con las condiciones de contorno que aparecen en las ecuaciones de movimiento donde encontramos la única diferencia fundamental entre el campo-psi y otros campos, tales como el campo electromagnético.
610. Otra diferencia importante entre el campo-psi y el campo electromagnético es que mientras que la ecuación de Schrödinger es homogénea en psi, las ecuaciones de Maxwell son inhomogéneas en los campos eléctrico y magnético. Puesto que las inhomogeneidades son necesarias para dar lugar a la radiación, esto significa que nuestras ecuaciones actuales implican que el campo-psi no es radiado ni absorbido, sino que simplemente cambia de forma mientras su intensidad integrada permanece constante. (…) Así, en la sección 9 demostraremos que se pueden postular consistentemente inhomogeneidades en la ecuación que gobierna psi, que solo producen efectos importantes a distancias muy pequeñas y efectos despreciables en el dominio atómico. Si tales inhomogeneidades están realmente presentes, entonces el campo-psi estará sujeto a ser emitido y absorbido, pero solo en relación con procesos asociados con distancias muy pequeñas. No obstante, una vez que el campo-psi haya sido emitido, obedecerá simplemente en todos los procesos atómicos a la ecuación de Schrödinger con muy buena aproximación. Sin embargo, a distancias muy pequeñas, el valor del campo-psi dependería en alguna medida, como en el caso del campo electromagnético, de la localización real de la partícula.
619. Si una de las rendijas está cerrada, el potencial “mecano-cuántico” es correspondientemente alterado, porque el campo-psi ha cambiado, y la partícula puede entonces llegar a ciertos puntos a los que no podía llegar cuando ambas rendijas estaban abiertas. La rendija es así capaz de afectar al movimiento de la partícula solo indirectamente, a través de su efecto en el campo-psi de Schrödinger.
632. Puesto que el movimiento de la partícula es fuertemente afectado por su campo-psi, debemos resolver primero este campo con la ayuda de la “ecuación de Schrödinger”.
639. Ahora en nuestra interpretación, el sistema va a describirse por un campo de ondas tetradimensional pero objetivamente real que es una función de x e y, y por un correspondiente punto representativo tetradimensional, especificado por las coordenadas, x, del electrón y la coordenada, y, del aparato. Puesto que el movimiento del punto representativo está determinado en parte por fuerzas producidas por el campo-psi que actúa sobre las variables del aparato y del electrón, nuestro primer paso para resolver este problema es calcular el campo-psi. Esto se hace resolviendo la ecuación de Schrödinger, con las condiciones de contorno adecuadas sobre psi.
644. El proceso de interacción con un aparato diseñado para medir el observable Q transforma efectivamente el campo-psi del electrón que, de cualquiera que fuera antes de que tuviera lugar la medida, pasa a ser una función propia psi q (x) del operador Q.
646. El proceso de medir un observable no proporciona ninguna información inequívoca sobre el estado que existía antes de que tuviera lugar la medida; pues en una medida semejante, el campo-psi se transforma en una en la práctica impredecible e incontrolable función propia, psi q (x), del “observable” medido Q. Esto significa que la medida de un “observable” no es realmente una medida de una propiedad física que pertenezca al sistema observado únicamente. Más bien, el valor de un “observable” solamente mide una potencialidad incompletamente predecible y controlable que pertenece tanto al aparato de medida como al propio sistema observado. Como mucho, una medida semejante proporciona información inequívoca solamente en un nivel de precisión clásico, donde la perturbación del campo-psi por el aparato de medida puede despreciarse.
647. Cuando el campo-psi se altera de esta manera, grandes cantidades de momento pueden transferirse a la partícula por el campo-psi cambiante.
648. La razón es que en el proceso de interacción con el aparato de medida, el campo-psi se altera de tal manera que puede dar al electrón un momento correspondientemente grande, lo que transforma parte de la energía potencial de interacción de la partícula con su campo-psi en energía cinética.
648. El espacio no está realmente vacío, sino que contiene un campo-psi objetivamente real que puede actuar sobre la partícula.
649. El campo-psi es capaz de llevar la partícula al reposo y transformar toda la energía cinética en energía potencial de interacción con el campo-psi.
649. La retirada de las paredes altera el momento de la partícula de forma indirecta, debido a su efecto sobre el campo-psi, que actúa sobre la partícula. Así, una vez retiradas las paredes empiezan a formarse dos paquetes de ondas que se mueven en direcciones opuestas y finalmente quedan completamente separados en el espacio. (…) El momento de la partícula final está determinado por la forma inicial del campo-psi y por la posición inicial de la partícula.
653. En el curso de una interacción semejante el potencial “mecano-cuántico” sufre rápidas y violentas fluctuaciones, que tienden a hacer que la órbita de la partícula deambule por toda la región en la que el campo-psi es apreciable.
655. Si medimos la posición de la primera partícula, introducimos fluctuaciones incontrolables en la función de onda para el sistema completo, que, a través de fuerzas mecano-cuánticas, producen correspondientes fluctuaciones incontrolables en la posición de cada partícula. Así, puede decirse que las fuerzas “mecano-cuánticas” transmiten instantáneamente perturbaciones incontrolables de una partícula a otra a través del medio del campo-psi.
656. La razón por la que en nuestra interpretación no aparecen contradicciones con la relatividad pese a la transmisión instantánea de momento entre partículas es que ninguna señal puede transmitirse por esta vía. Pues una transmisión de momento semejante solo podría constituir una señal si hubiera algún medio práctico de determinar exactamente que habría hecho la segunda partícula si no se hubiera observado la primera partícula; y como hemos visto, esta información no puede obtenerse mientras sea válida la forma actual de la teoría cuántica. (…) Es posible que la aplicación de los criterios usuales de covariancia Lorentz no sea adecuada cuando deja de ser válida la interpretación usual de la teoría cuántica. Incluso en relación con la teoría gravitatoria, la relatividad general indica que la limitación de velocidades a la velocidad de la luz no necesariamente se da de forma universal. Si adoptamos el espíritu de la relatividad general, que es tratar de hacer las propiedades del espacio dependientes de las propiedades de la materia que se mueve en dicho espacio, entonces es perfectamente concebible que la métrica, y por consiguiente la velocidad limite, puede depender del campo-psi tanto como del tensor gravitatorio.
659. Un sistema mecano-cuántico como una síntesis de una partícula descriptible de forma precisa y un campo-psi definible de forma precisa que ejerce una fuerza sobre esta partícula.
668. De Broglie consideraba el campo-psi como un agente que “guía” a la partícula, y por ello se refería a psi como onda “piloto”.
Baste esta selección de textos para comprender que el campo-psi podría solucionar dos problemas abiertos de la mecánica cuántica: el entrelazamiento cuántico y el principio de indistinguibilidad que se da en los experimentos con interferómetros. Sobre el entrelazamiento, el campo-psi soluciona el problema de hacia dónde debe ir la “señal” cuando sucede el primer colapso de la función de onda, de lo contrario habría que especular cual es el mecanismo que lo realiza, ¿la señal se emite en todas direcciones? Entonces surge otro problema, si esta “señal” toca otra partícula que no es su pareja ¿Cómo sabe cuándo activarse?, debería llevar un “código de barras” que le identificase y así poder realizar la unión entre el colapso de la primera partícula, la “señal” y el colapso de la segunda partícula. El campo-psi soluciona esta cuestión pues al ser una especie de plastilina estirable se convierte en un canal por el que transcurrir la señal.
Pero finalmente usamos el término señal a pesar de Bohm, que prefiere decir “En la interpretación usual de la teoría cuántica no hay un modelo conceptual similar que demuestre en detalle cómo la segunda partícula, que se supone que no interacciona en modo alguno con la primera partícula, es pese a todo capaz de obtener o bien una perturbación incontrolable de su posición o una perturbación incontrolable de su momento, dependiendo de qué tipo de medida decida realizar el observador sobre la primera partícula.”, pág. 654, sigue en la página siguiente 655 “Si medimos la posición de la primera partícula, introducimos fluctuaciones incontrolables en la función de onda para el sistema completo, que, a través de fuerzas mecano-cuánticas, producen correspondientes fluctuaciones incontrolables en la posición de cada partícula. Así, puede decirse que las fuerzas “mecano-cuánticas” transmiten instantáneamente perturbaciones incontrolables de una partícula a otra a través del medio del campo-psi.”, y dice en la siguiente “La razón por la que en nuestra interpretación no aparecen contradicciones con la relatividad pese a la transmisión instantánea de momento entre partículas es que ninguna señal puede transmitirse por esta vía”.
Bohm se escuda en “una trasmisión de momento semejante…” una especie de truco para no llamar señal a algo que produce cambios en algo. Pero por lo menos su campo-psi crea la autopista que une las dos partículas, aunque no circulen “señales”. Como curiosidad, en su libro La totalidad y el orden implicado, si utiliza esa palabra, por ejemplo en la página 159 donde dice: “¿Cómo, pues, el sistema lejano recibe instantáneamente una “señal” que le muestre que se va a medir una nueva variable, para que pueda responder de acuerdo con ella?”. También en ese libro da una explicación del entrelazamiento basado en la filosofía expuesta en él y dice en la pág. 261: “Tenemos que contemplar cada una de las “partículas” que constituyen un sistema, más como la proyección de una realidad “de más de tres dimensiones” que como una partícula separada que existe junto con todas las demás en un espacio tridimensional común.”
El segundo aspecto hace referencia a los experimentos que se mencionan por ejemplo en el libro Física cuántica interferencias, correlaciones y realidad de Valerio Scarani, describe allí el mencionado principio de indistinguibilidad y lo define como: “Las interferencias aparecen cuando una partícula puede tomar varios caminos con tal de llegar a un mismo detector, siempre que los caminos sean indistinguibles después de la detección” y continua: “En los montajes 1 y 2, hay un solo camino que conduzca a cada detector, por consiguiente, al detectar una partícula, sabemos exactamente el camino que ha tomado. Es una situación de distinguibilidad, por lo que ningún efecto de interferencia se manifiesta. En los montajes 3 y 4, en cambio, al detectar una partícula después del segundo separador, no hay modo de saber por qué camino ha llegado, puesto que hay dos caminos posibles. Estos dos caminos son indistinguibles y los efectos de interferencias están presentes. Finalmente, hemos visto que las interferencias desaparecen de nuevo al detectar la presencia de la partícula en uno de los dos caminos. De forma más general, estas desaparecen si la partícula deja algún tipo de huella a su paso, puesto que esta huella destruye la indistinguibilidad de los dos caminos.” La mención en nuestra selección corresponde a lo dicho en 619.
Recientemente he encontrado una explicación alternativa a la aquí expuesta y bastante más radical desde mi punto de vista:
“¿Cómo sería el experimento de Wheeler? De modo simplificado, un fotón es disparado "sabiendo", por el arreglo experimental, que, tras interactuar con un divisor de ondas (cuya función es "dividir" la trayectoria del fotón en dos ramas, A y B), se medirá, al llegar a un detector, como una partícula.
Sin embargo, el "engaño" del físico estadounidense consistió en colocar un segundo divisor de ondas en la mitad de la trayectoria de una y solo una de las ramas. Lo que sucede entonces es que el fotón que "se sabía" que iba a tener una propiedad corpuscular al llegar al segundo divisor muestra una propiedad ondulatoria. Pero lo sorprendente es que también modifica a la segunda rama, como si, de alguna manera, una información hubiera retrocedido en el tiempo hasta el primer divisor para cambiar la propiedad del fotón, que, ahora, "viaja" como una onda en ambas ramas (recordando que solo fue intervenida una de las dos posibles trayectorias).
Pasado indeterminado
Una explicación para la interpretación del experimento, pero que no cuenta con demasiados adeptos, dice Vanni, podría ser la retrocausación : "Una posibilidad es pensar que al colocar el segundo divisor la información del cambio de configuración del arreglo experimental del 'modo partícula' al 'modo onda' viaja al pasado, produciendo un cambio de las propiedades corpusculares del fotón a propiedades ondulatorias, y entonces empieza a viajar como onda, como efecto en el pasado de una causa futura. De ahí que por medio de la mecánica cuántica se podría afectar el pasado debido a una causa futura".
Aunque no podamos descartar nada en Física pues bastantes sorpresas nos ha dado ya a lo largo de la historia esta ciencia, pienso que una propuesta como la del campo-psi de David Bohm merece la pena tenerla en cuenta.
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