REFLEXIONES SOBRE “TEORIA CUANTICA Y REALIDAD”
Fermín Huerta Martín
En el número 40 de la publicación Investigación y Ciencia correspondiente a enero de 1980 se publicó el artículo de Bernard d´Espagnat Teoría cuántica y realidad, no recuerdo cuando compré el ejemplar, lo que es seguro es que lo adquirí de segunda mano y algo estropeado, tanto la portada (que muestra unos escarabajos estercoleros) como la contraportada se han despegado aunque las conservo, las páginas interiores contienen alguna anotación hecha con bolígrafo del anterior dueño. Seguramente lo compré en el mercado de San Antonio de Barcelona, en algún momento de mi juventud, era una manera más económica de acercarse a la publicación que tantas lecturas satisfactorias me ha producido a lo largo de los años, recientemente he descubierto que se puede consultar en las bibliotecas públicas, lo cual me parece fenomenal.
Posteriormente el artículo se reedito en 1997 en el monográfico Misterios de la física cuántica correspondiente al nº 10 de la colección Temas de la misma publicación Investigación y Ciencia.
D´Espagnat tuvo relación con J. S. Bell, así lo menciona el propio Bell en su libro Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica, donde dice por ejemplo en la pág. 102: “Me he beneficiado también de muchas discusiones sobre el tema con el Prof. B. d´Espagnat”, en este mismo libro Bell recomienda la lectura del artículo de d´Espagnat, pág. 206: “Para explicar el desenlace de esto sin matemáticas, nada mejor que seguir a d´Espagnat” y en sendas notas cita el artículo aquí tratado y el libro En busca de lo real, aunque el traductor equivoca la fecha de publicación en español del artículo que es enero de 1980 y no diciembre.
Todo esto confiere un plus de fidelidad a las ideas de Bell en la exposición de d´Espagnat.
El tema del artículo es la denominada desigualdad de Bell, expresada en este texto mediante la expresión:
n[A+B+] ≤n[A+C+]+n[B+C+]
que se lee: el número de pares de protones en el que el primer protón tiene la componente del espín a lo largo del eje A más y el segundo protón tiene la componente del espín a lo largo del eje B más, es menor o igual que la suma de los pares de protones en el que el primer protón tiene la componente del espín a lo largo del eje A más y el segundo protón tiene la componente del espín C más, con el número de protones en que el primer protón tiene la componente del espín a lo largo del eje B más y el segundo protón tiene la componente del espín C más.
El experimento se realiza con protones en estado singlete, se mide un componente del espín a lo largo de uno de los tres ejes elegidos arbitrariamente designados A B C, pudiendo ser la componente del espín + (más) o – (menos), siempre que un miembro del par sea A+ el otro será siempre A- (esto es el estado singlete).
De esta forma si se miden dos protones en estado singlete, en el primero la componente A resultando + y en el segundo la componente B resultando -, podemos deducir que el primer protón era del tipo A+B+ y el segundo del tipo A-B-, quedando la componente C sin conocer pero solo puede ser C+ o C-.
En base a esto y con una serie de operaciones d´Espagnat muestra el proceso que culmina en la antes escrita desigualdad de Bell, que sería una formula lógica, como dice el autor, la parte no puede ser mayor que el todo.
Las posibles combinaciones con los tres ejes son estas:
A+B+C+
A+B+C-
A+B-C+
A+B-C-
A-B+C+
A-B+C-
A-B-C+
A-B-C-
En la desigualdad de Bell aparecen todas las combinaciones excepto la A+B+C+ y la A-B-C-, paso a desglosarlas. En la primera parte de la desigualdad tenemos n[A+B+] que involucra estas cuatro posibilidades:
<1> A+B-C+
<2> A+B-C-
<3> A-B+C+
<4> A-B+C-
En la segunda parte de la desigualdad el primer componente se desarrolla así:
<5> A+B+C-
<6> A+B-C-
<7> A-B+C+
<8> A-B-C+
El segundo componente se desarrolla así:
<9> A+B+C-
<10> A-B+C-
<11> A+B-C+
<12> A-B-C+
En un momento del artículo dice el autor:
“La mecánica cuántica predice en concreto que la desigualdad de Bell no se cumplirá en algunos casos según como se elijan los ejes A, B y C, de suerte que haya más pares de protones A+B+ que pares combinados hay de A+C+ y B+C+”.
Analicemos esta expresión ¿Qué ocurre cuando contamos muchos protones de los cuatro primeros tipos? Es decir aquellos tipos de los que tiene que haber más que de los otros.
Los tipos de protones <1>, <2>, <3> y <4> se encuentran también en la segunda parte de la desigualdad, el <1> es igual que el <11>, el <2> es igual que el <6>, el <3> es igual que el <7> y el <4> es igual que el <10>, por lo tanto, no puede haber más pares del lado izquierdo de la desigualdad que del lado derecho porque cada par que alimente la suma del lado izquierdo estará alimentando la suma del lado derecho y en estas condiciones no puede haber más miembros en el lado izquierdo que en el derecho. Imaginemos que se contabiliza un par del tipo <1><4> estaremos contabilizando también del tipo <11><10>, así con los pares <2> y <3>que son iguales que el <6> y el <7>, por lo tanto ningún resultado experimental puede dar una cantidad mayor en el lado izquierdo de la desigualdad, porque esto está implícito en la formula. Es una cuestión lógica.
Un truco para forzar la desigualdad es plantear los experimentos como si no existiera el tercer componente. En ese caso si se podría contabilizar más pares A+B+ que pares juntos A+C+ y B+C+. Pero en el desarrollo que ha llevado a la desigualdad (lo expuesto en el artículo de d´Espagnat) se ha partido de la existencia de esta clase de elementos.
Quede claro que puedo aceptar sin ningún problema la hipótesis de la mecánica cuántica de que los componentes del espín no están definidos hasta que no se miden y que hay una comunicación instantánea con el otro componente del par en estado singlete diciéndole que opción ha elegido (+ o -). Desde mis coordenadas materialistas puedo aceptar esto sin problemas, sin que socave mi materialismo ni mi realismo, basta con amoldar estos a los nuevos resultados experimentales. Pero si se intenta demostrar esto debe ser de una manera no contradictoria como me temo es el caso que acabo de exponer.
AÑADIDO EN MAYO DE 2019
En febrero de 2019, de nuevo la publicación Investigación y ciencia en su número 509 publicó un artículo titulado Acción fantasmal de R. Hanson y K. Shalm, ya dije que tengo la suerte de que esta publicación la traigan mensualmente a la biblioteca de mi lugar de residencia, lo que me permite leerla sin tener que comprarla. Al leer el contenido recordé todas las peripecias relacionadas con la lectura del artículo Teoría cuántica y realidad y con la escritura de mi artículo sobre ese texto. Allí plasmaba mis dudas sobre lo que escribía el señor d´Espagnat. Volví a leerlo así como otros textos sobre el mismo tema (de los que afortunadamente abundan en Internet) con la esperanza de aclarar mis dudas sobre el artículo culpable de mis dudas. De alguna manera comprendí mi error, debido a un enfoque lógico de la cuestión cuando prima más el enfoque estadístico como meollo fundamental. Como, sin embargo, sigo albergando dudas al respecto, he decido ampliar el articulo con estas líneas que intentaran reflejar lo que me he aclarado y lo que no. Como digo, la clave para la comprensión del Teorema de Bell ha de ser la cuestión estadística frente a la cuestión lógica, sobre todo dado que esta última nos lleva a un callejón sin salida. Parecería que se ha partido de dos supuestos (Mecánica cuántica o Teorema de Bell) y en base a esto se ha intentado probar cual es el verdadero. Para ello se han generado experimentos que aportan datos que serán la base de las estadísticas. Para plantear el Teorema se parte del supuesto de que las opciones planteadas tienen la misma probabilidad, solo así tiene sentido esta frase: dice d ´Espagnat en su artículo: “Su única violación posible derivaría de una desviación estadística (…) la probabilidad de esta coincidencia se aproxima a cero conforme aumenta el número de partículas medidas”. Y es la constatación de este fracaso la que da pie para plantear la imposibilidad de las variables ocultas, pues las partículas tendrían comportamientos diferentes según la elección de ángulo, algo que se supone que no es posible, pues las variables ocultas estarían dadas desde el principio y no pueden tener dos manifestaciones diferentes según el ángulo elegido. No sé si esto invalida absolutamente la posibilidad de las variables ocultas. ¿No podrían existir variables ocultas que diesen como resultado las estadísticas del experimento? Es muy simple pensar en variables ocultas simples de si o no, sin matices o conjuntos de instrucciones más elaboradas. De tal forma queda resuelto mi planteamiento incrédulo en mi texto original. Un planteamiento logicista que hacía inviable la violación de las desigualdades. Esto solo es posible si se da a todas las opciones las mismas probabilidades en todas las medidas, cosa que la realidad contradice, véase este cuadro:
Extraido de este sitio web http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422016000200073
Y que posibilita la confirmación de la mecánica cuántica, véase la diferencia de coincidencias en función de los ángulos elegidos.
De cualquier manera los casos de “acción a distancia” con entrelazamiento o no, parecen bien confirmados por numerosos experimentos y no dependen del aquí tratado para su validación. La cuestión (como tantas cosas en ciencia) sigue abierta y no descarto seguir escribiendo sobre el tema en este o en otros artículos.
ARTICULOS DE
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