BUNGE Y EL COLAPSO
Fermín Huerta Martín
“John Bell pronto se sintió atraído por la filosofía. Pero, al ver que cada filósofo era contestado por otro, se pasó a la física, donde uno podía llegar a conclusiones de manera razonable.”
El enigma cuántico, B. Rosenblum y F. Kuttner
Si he separado de mi anterior artículo el tema del postulado de proyección de von Neumann o colapso de la función de onda es por la perplejidad que me produce los diversos pronunciamientos que el maestro Mario Bunge ha realizado sobre este tema, por lo tanto paso a enumerar sus opiniones de forma cronológica:
Quanta y filosofía, 1967:
Es cierto que, según la formulación habitual de la mecánica cuántica, la intervención del observador produce una súbita contracción del estado cuántico, el que queda proyectado sobre uno de los ejes propios del “observable” que se mide. Este colapso sería ilegal y por consiguiente impredictible: no existiría ninguna relación legal entre el estado original y el estado final. Pero este postulado conduce a contradicciones, por lo cual no figura en nuestra axiomática. Además, este postulado de proyección o del colapso de la “función de onda” implica el colapso del principio de legalidad, que es una presuposición ontológica fundamental de la investigación científica.
Una axiomatización sin fantasmas de la mecánica cuántica, 1967, incluido en Controversias en física 1983:
De acuerdo con la recomendación de Margenau, nuestra teoría prescinde del postulado de proyección de Von Neumann, que no es más que el mandato de “Leyes de la naturaleza y, en particular, ley de Schrödinger: alto ahí hasta que yo llegue yo soy el Observador omnipotente, el mago supremo que puede hacer aparecer cualquier cosa que yo desee”.
Mecánica cuántica y medición, 1977, incluido en Controversias en física 1983:
El referido postulado de proyección sólo sirve para decorar los libros de texto. Jamás es usado por nadie para calcular niveles de energía, probabilidades de transición, energías de ligadura, secciones transversales de dispersión, calores específicos, conductividades y otras magnitudes medibles. El principio no sólo es inútil, sino además falso.
Filosofía de la física, 1978:
Sostener, como hace von Neumann, que una medida pone de relieve una transición desde un estado desconocido a un vector propio impredictible del “observable” medido, es explicar lo oscuro por lo más oscuro.
Si fuera posible una teoría general de la medición, lo que es dudoso, lo natural sería abandonar el postulado de proyección de von Neumann y aplicar la ecuación de Schrödinger (o un equivalente) al complejo objeto-aparato considerado como entidad puramente física que consta de dos componentes.
El debate de Einstein y Bohr sobre la mecánica cuántica, 1977, incluido en Controversias en física 1983:
Lo que von Neumann escribió es que, tan pronto como se inicia el experimento, hay que usar una teoría diferente, es decir, la teoría de la medición basada en su postulado de proyección, recordemos el meollo de este postulado: Bajo la acción del aparato de medida A, la función de estado del sistema dejará de comportarse de acuerdo con la ecuación de Schrödinger y colapsará en una de las autofunciones del operador que represente a A. Se supone que el observador es libre de producir o no el colapso, pero impotente para conducirlo a una autofunción definida o incluso a un paquete de ondas estrecho. Margenau ha objetado convincentemente que el postulado puede describir la preparación de algunos estados, pero no un experimento propiamente dicho.
En cualquier caso se puede prescindir del ingrediente subjetivista que acompaña al postulado de proyección sin que disminuya por ello la potencia de la mecánica cuántica.
Determinismo, clasicismo y realismo, 1979-1985, incluido en Racionalidad y realismo 1985:
Según von Neumann (1932), la ecuación de Schrödinger, que empleamos habitualmente, describe cosas en sí, tales como son mientras no las observamos. (Curiosamente, esta admisión realista, contradictoria con la tesis de Bohr, no fue notada en el curso del debate entre Bohr y Einstein.) En cambio, afirmaba von Neumann, en cuanto interviene el experimentador cesa de valer la ecuación de Schrödinger y es preciso utilizar la teoría de la medición. Esta segunda teoría está centrada en el postulado de proyección, según el cual el acto de medición causa que el estado del ente cuántico se proyecte bruscamente, con cierta probabilidad, sobre uno de los infinitos ejes de cierto espacio funcional (a saber, el constituido por las autofunciones del operador representativo de la variable dinámica que se mide). Puesto que el causante de este colapso es el experimentador, von Neumann pretendía que en este caso el ente cuántico está a merced del mismo.
Se puede argüir lo que sigue contra la tesis de von Neumann. Primero, aun admitiendo que la aparición del experimentador implique la supresión de la ecuación de Schrödinger, el ente cuántico tiene existencia propia, como lo prueba el que el experimentador es impotente para obligarlo a adoptar un estado antes que otro. El cuantón obra como si tuviese voluntad propia, y el físico se limita a calcular la probabilidad de que el estado del primero se proyecte sobre un eje dado: no puede prever con certeza cuál será este eje. Segundo, no hay por qué aceptar la tesis de von Neumann, de que el proceso de medición no satisface la ecuación de Schrödinger: éste es un dogma que jamás ha sido probado. No hay duda de que la proyección se produce en el curso de la medición, puesto que ésta determina con alguna precisión algún valor particular de la variable en cuestión. Pero es posible y deseable describir el proceso con ayuda de la ecuación de Schrödinger, esto es, dar cuenta del mismo en tanto que proceso legal, muy rápido, causado por interacciones puramente físicas entre el ente cuántico y el aparato de medición. En resolución, el argumento de von Neumann prueba cualquier cosa menos que la mecánica cuántica no es realista.
Actas del I Congreso de Teoría y Metodología de las Ciencias, 1982:
En lo que respecta al postulado de proyección, de von Neumann, no me referí a él porque, como ya lo hiciera notar el profesor Fernández-Rañada, no todo el mundo lo acepta. En lo que a mí respecta, yo, no lo acepto por los siguientes motivos. Primero, porque nunca se utiliza para hacer ningún cálculo interesante, como ya lo hiciera notar Margenau en 1936. Sólo se lo usa para apoyar a la interpretación positivista o de Copenhague. Segundo, porque falla en el caso más elemental, de la medición de la posición. En efecto, el postulado dice que, si medimos la posición de un electrón que está en un estado dado, la medición transforma a dicho estado en uno de los autoestados del operador posición. Ahora bien, los autoestados de dicho operador son delta de Dirac. Pero estas “funciones” no son de cuadrado integrable, de modo que el cálculo no se puede hacer. En particular, los coeficientes del desarrollo de la función de estado, que darían la probabilidad de que el electrón esté en cierto estado, no pueden calcularse. (…) El mecanismo de contracción no nos lo cuenta la mecánica cuántica, que es extremadamente general. Pero eso no salva el postulado de proyección porque lleva a contradicción.
La paradoja de Zenón cuántica, 1983, incluido en Racionalidad y realismo 1985:
Eventualmente habrá proyección pero será la etapa final de un proceso continuo, y ocurrirá aun en ausencia de observadores.
Cajas negras y translúcidas y acción a distancia: Sánchez Ron, 1985:
Se dice a veces que la pretendida reducción (contracción) del paquete de ondas por el proceso de medición es súbita, de modo que ejemplificaría una acción a distancia. Por este motivo muchos físicos (Einstein el primero) desconfían de él. Yo no desespero de poder deducirlo de la ecuación de Schrödinger, de modo tal que la reducción se explique como una contracción continua aunque muy rápida causada por la interacción con un sistema macroscópico.
Veinticinco siglos de física cuántica: del subjetivismo al realismo, 2000, incluido en Ser, Saber, Hacer, 2002:
Ciertamente, cada vez que se hace una medición exacta, la función de onda del objeto medido se reduce o proyecta, tal como lo postuló Von Neumann. De lo contrario, jamás se medirían valores exactos (a menos del error accidental). Pero esta reducción, por rápida que sea, no tiene por qué ser instantánea. Y el mecanismo de esta reducción no puede ser el mismo para todas las clases de medición.
En efecto, los distintos tipos de medición deberían ser descritos por distintos modelos teóricos, cada uno de los cuales debería invocar un proceso distinto de la reducción causada por la interacción entre el aparato y el objeto observado. Por ejemplo, no es lo mismo medir una longitud de onda luminosa con un comparador, que medir la intensidad de una fuente radiactiva con un contador de Geiger.
La física cuántica ¿refuta al realismo, al materialismo y al determinismo?, 2011:
En resumen, comúnmente un electrón está en una superposición de estados elementales. Pero cuando interactúa con su medio, puede ocurrir que semejante superposición se contraiga a un cubito minúsculo o, idealmente, a un punto. Esto es lo que se llama “colapso” o “proyección” de su vector de estado, la célebre y.
También se habla entonces de decoherencia (v. Schlosshauer 2007). Este proceso de contracción de una nube de probabilidad a un punto ocurre naturalmente, como cuando el electrón pasa por un poro muy pequeño. El mismo proceso también ocurre cuando se mide con gran precisión la posición del electrón. Algo análogo vale para las demás propiedades dinámicas de todos los objetos cuánticos, sean o no microscópicos. Pero Marcello Cini (1985) y otros han argüido que en esos casos no hay colapso instantáneo sino contracción más o menos rápida.
Lo que importa filosóficamente es que el proceso de decoherencia (o proyección) es puramente físico, aun cuando ocurra bajo control experimental. Un observador puede diseñar o ejecutar un experimento, pero su mente no puede actuar sobre ningún objeto exterior porque la telekinesis no existe. (…)Pero la historia no termina aquí sino en el eventual desenredo, del mismo modo que la superposición o coherencia termina con la proyección o decoherencia. En efecto, tarde o temprano uno de los componentes del sistema, digamos el primero, interactúa con un sistema macroscópico, el que puede ser un aparato de medición. Cuando esto ocurre, la superposición colapsa (o se proyecta) a uno de los estados elementales, que corresponde a un valor preciso E1 de la energía. (…)En definitiva, los dos cuantones han recuperado su individualidad: se han desenredado. Este desenredo ocurre cualquiera sea la distancia a la que estén separados los componentes, y sin que medie señal alguna del primero al segundo. La distancia máxima alcanzada hasta la fecha es de 150 km, la que separa a observatorios en dos islas Canarias. EPR (1935) creyeron que el enredo implica una “fantasmal acción a distancia.” (De hecho no hay tal acción: ni la teoría ni los experimentos involucran señales ni fuerzas entre los componentes del sistema. Análogamente, las “contracciones” y “dilataciones” de Lorentz no son efectos de fuerzas.).
Como se ve hay una evolución de la postura de Bunge en el tema que pasa de afirmar que es ilegal, impredictible, inútil y falso a decir que “se reduce o proyecta, tal como lo postuló Von Neumann”.
Su opinión más reciente recalca que acepta el postulado con dos objeciones, que la reducción no tiene por qué ser instantánea y que se da entre aparato y objeto observado.
Sobre la reducción instantánea que intenta evitar a toda costa, no sé si Bunge es consciente de que ya está aceptando otro proceso instantáneo, lo hace cuando acepta el entrelazamiento cuántico, por no mencionar que en El moblaje del mundo pág. 369 dice: “Podrían existir sucesos instantáneos propiamente dichos, vale decir, cambios que no tomaran ningún tiempo. Si tales cambios existen no lo sabemos”. Porque el colapso producido por una medición se da con “contigüidad espacial” pero en el entrelazamiento cuántico que implica dos colapsos (o más colapsos, dependiendo de las partículas entrelazadas, como los estados GHZ) el segundo puede darse a millones de kilómetros del segundo.
Sin embargo Bunge ha aceptado la existencia de tal acontecimiento. Una de las posibles explicaciones de ese hecho es postular una velocidad infinita, se dice esto en el libro Entrelazamiento de Amir D. Aczel:
“Otros físicos creen que el “espíritu de la teoría de la relatividad” sí es violado por el entrelazamiento, porque “algo” (sea lo que sea) en efecto “viaja” entre dos partículas entrelazadas más rápidamente que la luz (de hecho, a velocidad infinita). El difunto John Bell era de esa opinión.”
Bunge hace tiempo que acepta el entrelazamiento cuántico aunque no he leído nunca que dé una explicación, que proponga un mecanismo a este hecho, Bunge que habitualmente busca los mecanismos en la explicación de los hechos, en este caso no solo no plantea ninguno sino que rechaza un posible mecanismo, dice en el texto citado de 2011: “En definitiva, los dos cuantones han recuperado su individualidad: se han desenredado. Este desenredo ocurre cualquiera sea la distancia a la que estén separados los componentes, y sin que medie señal alguna del primero al segundo. La distancia máxima alcanzada hasta la fecha es de 150 km, la que separa a observatorios en dos islas Canarias.” “EPR (1935) creyeron que el enredo implica una “fantasmal acción a distancia.” (De hecho no hay tal acción: ni la teoría ni los experimentos involucran señales ni fuerzas entre los componentes del sistema). “
La explicación más sencilla para el entrelazamiento es la que se menciona más arriba en la cita del libro Entrelazamiento de la velocidad infinita, es curioso que esta posibilidad tiene connotaciones en otros temas como ya mencione en mi artículo Tiempo en Bunge al respecto del tema de si el Universo puede considerarse un todo con tiempo propio, decía allí:
“¿Qué ocurriría si existiesen señales más rápidas que las electromagnéticas? El propio Bunge trata el tema en la pág. 226 de El moblaje del mundo (capítulo 4, sección 2.5. Criterios de posibilidad) donde dice: “la mecánica relativista excluye la posibilidad de que haya partículas superlumínicas (taquiones). Pero la teoría no tiene nada que decir acerca de entidades no corpusculares que viajen más rápido que la luz”.
El campo de “tiempos compartidos” se iría ampliando, ¿y si existiese una señal que fuese instantánea independientemente de la distancia? Esta suposición (aparte de disparatada) tiene como objeto poner de manifiesto que de existir se podría conocer el orden de los sucesos por muy distantes que fueran”
Como se ve Bunge ya plantea la posibilidad de entidades no corpusculares más veloces que la luz. ¿Por qué ahora no se plantea esa posibilidad? Negándola como posible explicación mecanismica (“y sin que medie señal alguna del primero al segundo”).
Se han barajado otras posibilidades (agujeros de gusano) pero seguramente igual de inasumibles por Bunge.
Podríamos citar a Bunge en El moblaje del mundo pág. 370 donde dice: “Una teoría relacional del tiempo que incluya la hipótesis del tiempo universal aún sería relacional, aunque no relativista”, quizás habría que empezar a hablar de un entrelazamiento cuántico no relativista. O intentar desarrollar eso de “entidades no corpusculares que viajen más rápido que la luz”.
No soy más que un lego, un neófito en este intrincado pero interesante tema, pero tengo la sensación de que algo se nos escapa, o que para explicar el tema (aportar el mecanismo) necesitamos un salto, un cambio tan drástico en nuestra visión del mundo que nos pondría en los límites del conocimiento científico, me viene a la mente la materia ontológico general de Gustavo Bueno o propiedades desconocidas de esos ladrillos básicos de los cuales todo está compuesto de los que habla Bunge en El moblaje del mundo pág. 64, no sería el final de toda reflexión pero si de la posibilidad de experimentar. Ojala esté equivocado, pero si no hemos topado con el límite en esta ocasión será en otra.
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